(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) A soma dos ângulos internos do polígono que possui o número de lados igual ao número de diagonais é:
(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) A soma dos ângulos internos do polígono que possui o número de lados igual ao número de diagonais é:
a) 90°
b) 180°
c) 540°
d) 560°
e) 720°
Solução: questão interessante sobre polígonos onde trabalharemos com duas fórmulas diferentes. Primeiramente, a fórmula a seguir nos ajudará no cálculo do número de diagonais (d) de um polígono convexo com (n) lados.
d = n * (n-3)
2
A questão quer: n = d , então teremos:
n = n * ( n - 3 )
2
2 = ( n - 3 )
n = 5
Agora, temos que usar a fórmula da soma dos ângulos internos (Si) de um polígono de (n) lados.
Si = ( n - 2 ) x 180°
Finalmente, basta aplicar n = 5 nesta fórmula:
Si = ( 5 - 2 ) x 180°
Si = 3 x 180°
Si = 540º
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.
Um forte abraço e bons estudos.