(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) A soma dos ângulos internos do polígono que possui o número de lados igual ao número de diagonais é:

a) 90°
b) 180°
c) 540°
d) 560°
e) 720°

Solução: questão interessante sobre polígonos onde trabalharemos com duas fórmulas diferentes.  Primeiramente, a fórmula a seguir nos ajudará no cálculo do número de diagonais (d) de um polígono convexo com (n) lados.

d = n * (n-3)
           2
A questão quer:  n = d , então teremos:

n = n * ( n - 3 )
           2
2 = ( n - 3 )
n = 5

Agora, temos que usar a fórmula da soma dos ângulos internos (Si) de um polígono de (n) lados.

Si = ( n - 2 ) x 180°

Finalmente, basta aplicar n = 5 nesta fórmula:

Si = ( 5 - 2 ) x 180°
Si = 3 x 180°
Si = 540º

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.

Um forte abraço e bons estudos.