(TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Inaugurado em agosto de 2015, o Observatório da Torre Alta da Amazônia (Atto, em inglês) é um projeto binacional Brasil-Alemanha que busca entender o papel da Amazônia no clima do planeta e os efeitos das mudanças climáticas no funcionamento da floresta. Construída numa região de mata preservada, dentro da Reserva de Desenvolvimento Sustentável do Uamatã, a torre Atto tem 325 m de altura e é a maior estrutura de pesquisa desse tipo em florestas tropicais no mundo.

Considere a torre posicionada perpendicularmente ao solo e admita que o cabo tensionado fixado no solo a uma distância de 75 m da base da torre esteja preso à torre em um determinado ponto, cuja altura, em relação ao solo, seja igual a 100 m. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento desse cabo é igual a 

(A) 135 m. (B) 150 m. (C) 130 m. (D) 110 m. (E) 125 m.

Solução: nesta questão do concurso de 2018 para Escrevente Técnico Judiciário do TJ - SP (Interior), Banca examinadora: VUNESP, utilizaremos o Teorema de Pitágoras, repare na figura a seguir:


Repare que estamos diante de um triângulo retângulo com medidas diretamente proporcionais a 3-4-5, isto porque:

75   = 3 x 25
100 = 4 x 25
Então h tem que ser:
h     = 5 x 25 = 125 m.   Alternativa correta é a letra e).

Curiosidade:  obtendo a hipotenusa h usando o Teorema de Pitágoras.

h² = 75² + 100²
h² = 5625 + 10000
h² = 15625
h  = 125

Perceba que o artifício que usamos inicialmente nos levou bem mais rápido até essa resposta, uma dica é resolver vários exercícios sobre o Teorema de Pitágoras, para se acostumar.  Recomendamos aqui uma lista com exercícios resolvidos sobre o Teorema de Pitágoras.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do TJ-SP Escrevente Técnico Judiciário.

Um forte abraço e bons estudos.