(TJ - SP 2017 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Na sequência numérica 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, ..., mantida a ordem preestabelecida, o próximo elemento é 

(A) 281. (B) 273. (C) 257. (D) 265. (E) 249.

Solução: nesta questão de Raciocínio Lógico do Concurso de 2017 para Escrevente Técnico Judiciário do TJ - SP, Banca examinadora: VUNESP, temos que identificar o padrão de desenvolvimento de uma sequência numérica, repare que:

2 
3     =  2 + 1     (termo anterior + 1)
5     =  3 + 2     (termo anterior + 2)
9     =  5 + 4     (termo anterior + 4)
17   =  9 + 8     (termo anterior + 8)
33   = 17 + 16  (termo anterior + 16)
65   = 33 + 32  (termo anterior + 32)
129 = 65 + 64  (termo anterior + 64)
X    = 129 + 128 = 257.  Alternativa correta é a letra c).

Curiosidade: para fins de estudo, se quisermos elaborar uma definição matemática mais detalhada para essa sequência, podemos pensar no seguinte:

Perceba que o primeiro termo a1 = 2.

Do segundo termo em diante an = a(n-1) + 2(n-2)

Logo, a seguência tem a estrutura:
a1 = 2 ;  e
an = a(n-1) + 2(n-2) , para n ≥ 2.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do TJ-SP Escrevente Técnico Judiciário.

Um forte abraço e bons estudos.