(PAES UEMA - 2020) A rede de satélites destinados para função GPS é de aproximadamente 30 satélites que circulam a Terra em seis diferentes órbitas pré-estabelecidas e distribuídas de uma maneira que, a qualquer momento e em qualquer ponto da terra, estão visíveis aos satélites. A área circular de cobertura de cada satélite cobre um conjunto de cidades. Em matemática, trabalhamos as operações de intersecção, de união, de diferença de conjuntos entre outras.

https://www.youtube.com/watch?v=H-VhzCEGp8k. (Adaptado).

Analise a imagem a seguir, considerando que os círculos são conjuntos e as cidades indicadas são elementos. 

Em relação à imagem, é correto afirmar que

a) a intersecção das coberturas dos satélites 2, 3 e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro do Norte e Petrolina.

b) a diferença entre os conjuntos das coberturas dos satélites 1 e 4 compreende as cidades de Petrolina, Aracaju e Juazeiro do Norte.

c) a união das coberturas dos satélites 3 e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro do Norte, Petrolina, Aracaju e Salvador.

d) a diferença entre os conjuntos das coberturas dos satélites 2 e 3 compreende as cidades de Caxias, Teresina, Picos e Juazeiro do Norte.

e) a união das coberturas dos satélites 1, 2 e 3 compreende as cidades de Caxias, Picos, João Pessoa, Juazeiro do Norte, Natal, Petrolina, Recife, Teresina e Mossoró.

Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 20/10/2019.

Uma questão muito interessante sobre teoria dos conjuntos com uma aplicação prática desta disciplina da matemática.  Para resolvê-la, vamos relembrar os conceitos de união (U), interseção (∩) e diferença ( - ) de conjuntos.


Vamos analisar cada alternativa de resposta em busca da verdadeira.

a) a intersecção das coberturas dos satélites 2, 3 e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro do Norte e Petrolina.   Falsa, pois só engloba Juazeiro do Norte.

b) a diferença entre os conjuntos das coberturas dos satélites 1 e 4 compreende as cidades de Petrolina, Aracaju e Juazeiro do Norte.  Falsa, pois engloba Mossoró, Natal, João Pessoa e Recife.

c) a união das coberturas dos satélites 3 e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro do Norte, Petrolina, Aracaju e Salvador.  Falsa, pois engloba Picos, Juazeiro do Norte, Petrolina, Aracaju.  Já Salvador não está na união da cobertura desses dois satélites.

d) a diferença entre os conjuntos das coberturas dos satélites 2 e 3 compreende as cidades de Caxias, Teresina, Picos e Juazeiro do Norte. Falsa, pois engloba apenas Caxias e Teresina.

e) a união das coberturas dos satélites 1, 2 e 3 compreende as cidades de Caxias, Picos, João Pessoa, Juazeiro do Norte, Natal, Petrolina, Recife, Teresina e Mossoró.   Verdadeira.

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do PAES UEMA.

Um forte abraço e bons estudos.