(PAES UEMA - 2021) Em um debate entre candidatos à Prefeitura de uma determinada cidade, havia, no auditório, um público com um número de mulheres igual ao número de homens. Do total de presentes, sabe-se que 13,2% dos homens e 0,33% das mulheres apoiam o candidato A. 

A probabilidade de que seja homem um apoiador do candidato A, selecionado ao acaso, é 

a) 3/123 b) 1/2 c) 1287/100 d) 40/41 e) 1353/100

Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 04/07/2021.

Vamos usar a fórmula da probabilidade:  P = E/U.

E = quantidade de elementos no conjunto evento esperado;
U = quantidade de elementos no conjunto Universo (espaço amostral).

Agora, vamos identificar o quantitativo desses conjuntos de acordo com o comando da questão:

"A probabilidade de que seja homem um apoiador do candidato A, selecionado ao acaso, é" 

U = quantidade total de apoiadores do candidato A (inclui homens e mulheres);
E = quantidade de homens que apoiam o candidato A.

Como o quantitativo de mulheres é igual ao quantitativo de homens, vamos considerar que existem X homens e X mulheres, então:

U = 13,2%.X + 0,33%.X = 13,53%.X
E = 13,2%.X

P = E/U
P = 13,2%.X / 13,53%.X
P = 13,2/13,53 o mesmo que 1320/1353

Nas alternativas de resposta, não temos esse quociente e durante a prova não estaremos com uma calculadora, entretanto, repare que 1320/1353 resulta em um valor próximo a 100%.  Sendo assim, vamos tentar eliminar o máximo de alternativas que estão muito distantes deste valor:

a) 3/123  [ valor inferior a 3%, muito baixo, eliminamos ] 
b) 1/2 [ valor igual a 50%, eliminamos ]
c) 1287/100  [valor superior a 100%, eliminamos]
d) 40/41   [ valor próximo a 100%, forte possibilidade de ser a alternativa correta]
e) 1353/100   [valor superior a 100%, eliminamos]

Antes de marcar alternativa d), nós podemos confirmar que 40/41 = 1320/1353, para tanto, basta dividir 1320 por 40 e o resultado será 33.  Também vamos dividir 1353 por 41 e o resultado novamente será 33.  Perceba que:

1320/1353 =  (33 x 40) / (33 x 41) = 40/41
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do PAES UEMA.

Um forte abraço e bons estudos.