(PAES UEMA - 2021) Suponha que um carrinho de mão possui as dimensões de um tronco de pirâmide, conforme a figura a seguir.

Quantos volumes desse carrinho de mão, completamente cheios de terra, serão necessários para transportar 1,90 m³ de areia? 

a) 17 b) 40 c) 9 d) 25 e) 13

Solução: questão de matemática sobre geometria espacial do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 04/07/2021.

Para encontrar o volume do carrinho, vamos utilizar a fórmula do volume do tronco de pirâmide (V).

V = 1/3 . h . [ AM + am + √(AM.am) ]

Sendo: 

AM = área da base maior
am = área da base menor
h = altura do tronco de pirâmide

Primeiramente, vamos calcular as áreas AM e am.

** vamos converter as medidas em milímetros para metros durante os cálculos.

AM = 0,6 m x 0,6 m = 0,36 m²

am = 0,4 m x 0,4 m = 0,16 m²

Agora, vamos efetuar o cálculo da expressão √(AM.am)

√(0,36 m² x 0,16 m²)  = 0,6 x 0,4 m² = 0,24 m²

Sabemos que h = 300 mm e convertendo em metros temos h = 0,3 m.

Vamos aplicar estes valores na fórmula do volume do tronco de pirâmide.

V = 1/3 . (0,3) . [ 0,36 + 0,16 + 0,24 ]
V = 0,1 . [ 0,76 ]
V = 0,076 m³

Aplicando o comando da questão: "quantos volumes desse carrinho de mão, completamente cheios de terra, serão necessários para transportar 1,90 m³ de areia?"

Basta dividir 1,90 por 0,076 e teremos a quantidade total de carrinhos necessários.

1,90/0,076 = 1900 / 76 = 25.  Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do PAES UEMA.

Um forte abraço e bons estudos.