(Colégio Naval 2021) Dado um triângulo equilátero ABC, de lado x, e sabendo que M é o ponto médio de BC, é INCORRETO afirmar que:

a) AM = (x√3)/2.
b) o triângulo ABC é, também, um triângulo isósceles.
c) a altura (h) do triângulo ABC é mediana e bissetriz.
d) a área do triângulo ABC corresponde a expressão  
(√√(9x8)) / (3√64)
e) a altura (h) do triângulo ABC é igual a (x√3)/4


Solução: questão de matemática do Concurso Público de Admissão ao Colégio Naval (CPACN/2021). Prova aplicada no dia 02/10/2021.

As opções fornecidas nas letras a) até d) estão corretas.

Na letra a) o segmento AM é o mesmo que a altura do triângulo equilátero que vale (x√3)/2.

Na letra b) o triângulo ABC (com 3 lados iguais) é, também, um triângulo isósceles (com pelo menos 2 lados iguais). 

Na letra c) a altura (h) do triângulo ABC é mediana e bissetriz.  Correto, pois no triângulo equilátero a altura, mediana e bissetriz, referente a cada lado, estão sobre a mesma reta.

Na letra d) o desenvolvimento da expressão (√√(9x8 )) / ( 3√64) é igual a fórmula da área do triângulo equilátero, vejamos a seguir:

(√(3x4 )) / ( 4)
(x2√3 )/4  [fórmula da área do triângulo equilátero]


A letra e) está incorreta e, portanto, é a opção escolhida, pois a altura (h) do triângulo equilátero ABC é igual a (x√3)/2.   

Curiosidade, confira uma imagem ilustrativa da área do triângulo equilátero.


Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Colégio Naval.

Um forte abraço e bons estudos.