(Colégio Naval 2021) Para a seleção de alunos monitores do Colégio Naval, foram abertas inscrições para as disciplinas de Matemática, Português e Física.  No entanto, não foi permitida a candidatura para Português e Física, simultaneamente, por incompatibilidade de horário.  O total de inscritos para Português foi de 19 alunos, já para Física, foram 42.  Dos 84 inscritos para Matemática, 49 são candidatos apenas para Matemática.  Foi constatado que o número de inscritos apenas para Português é de 10 alunos a menos que o número de inscritos apenas para Física.  Assinale a opção que corresponde ao número de alunos que se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo.

a) 21
b) 22
c) 23
d) 24
e) 25

Solução: questão de matemática sobre Teoria dos Conjuntos do Concurso Público de Admissão ao Colégio Naval (CPACN/2021). Prova aplicada no dia 02/10/2021.

Vamos ilustrar nosso problema com um Diagrama de Venn inserindo algumas informações iniciais.



O objetivo da questão é encontrar o número de alunos que se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo, este valor vale Y + 0 = Y.

Agora, vamos nos concentrar nas informações a seguir: 

"O total de inscritos para Português foi de 19 alunos, já para Física, foram 42."

(35-y) + (x-10) = 19
25 - y + x = 19
x - y = -6  (Equação I)

x + y = 42 (Equação II)

Somando as duas equações teremos:

x + (x) - y + (y) = -6 + 42
2x = 36
x = 18

Finalmente, basta encontrar y, para tanto, vamos usar a equação II:

x + y = 42
18 + y = 42
y = 42 - 18
y = 24

Resposta: 24 alunos se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo.
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Colégio Naval.

Um forte abraço e bons estudos.