(Colégio Naval 2021) Sejam m, n e x números reais, tais que m = 2^2, m^n = 32 e m - n = x. O valor da expressão m^(-x) . x^(-4) . 9n é:

(Colégio Naval 2021) Sejam m, n e x números reais, tais que m = 2², mⁿ = 32 e m - n = x.  O valor da expressão m^-x . x^-4 . 9n é:

a) (5/6)^-1     b) 0,6    c) 0,5     d) (3)^-1     e) (1/2)^-1

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Solução: questão de matemática do Concurso Público de Admissão ao Colégio Naval (CPACN/2021). Prova aplicada no dia 02/10/2021.

Primeiramente, vamos obter os valores de m, n e x.

m = 2²

m = 4

mⁿ = 32

(2²)ⁿ  =2⁵  

2²ⁿ = 2⁵ 

2n = 5

n = 5/2

m - n = x

4 - 5/2 = x

x = 3/2

Agora, vamos aplicá-lo na expressão fornecida:

m^-x . x^-4 . 9n

4^-3/2 . (3/2)^-4 . 9 . (5/2)

(2²)^-3/2 . (2/3)⁴ . 9 . (5/2)

(2)^-3 . (2⁴/3⁴) . 3² . (5/2)

(1/2³) . (2⁴/3²) . (5/2)

(1/3²) . (5)

5/9 = 0,5555... =  0,5 

 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Colégio Naval.

Um forte abraço e bons estudos.