(EEAR CFS 1/2022) Simplificando a expressão y = Cn,4 / Cn-1, 3  , encontra-se y igual a 

a) n b) n/2 c) n/3 d) n/4

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

Recordando a fórmula da combinação: C n,p = n! / p!(n-p)!

Cn,4 = n! / [4! (n-4)!]
Cn-1,3 = (n-1)! / [3! (n-1-3)!]

Como y é a divisão entre duas frações vamos trocar o sinal de divisão por multiplicação e inverter a segunda fração.

y = { n! / [4! (n-4)!] } x {  [3! (n-4)!] / (n-1)! }
y = { [ n . (n-1)! ]/ [4 . 3! (n-4)!] } x {  [3! (n-4)!] / (n-1)! }

Agora, faremos várias simplificações:

y = { [ n . (n-1)! ] / [4 . 3! (n-4)!]  } x {  [3! (n-4)!] / (n-1)! }
y = n/4
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.