(EsPCEx 2021) Os valores de x real que satisfazem à equação (...) pertencem ao conjunto

(EsPCEx 2021) Os valores de x real que satisfazem à equação

pertencem ao conjunto 

[A] (−∞,3] .
[B] (3 ,7 ] .
[C] (7 ,11 ] .
[D] (11,15] .
[E] (15 ,+∞) .

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Solução: questão de matemática da EsPCEx (Concurso de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército – 2021). Prova aplicada no dia 26/09/2021.

Podemos encontrar o determinante da matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus.

Continuando o cálculo do determinante:

-2 + 2x + (-x)(1 - 2x + x²) = 0

-2 + 2x + (-x + 2x² - x³) = 0

-x³ + 2x² + x - 2 = 0

Chegamos até a esta equação polinomial do terceiro grau.  Os números 1, -1, 2 e -2 são fortes candidatos a serem raízes deste polinômio.  Aplicando estes valores ao polinômio encontraremos como solução o conjunto S = {-1, 1, 2}.  

Finalmente, podemos responder que os valores de x real que satisfazem à equação dada pertencem ao conjunto [A] (−∞,3] .

 
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EsPCEx.

Um forte abraço e bons estudos.