(EEAR CFS 1/2021) Na figura, se ABCD é um paralelogramo, então o valor de x é

a) 18
b) 20
c) 22
d) 24

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Mais uma questão interessante de geometria plana da EEAR, vamos resolvê-la usando relações trigonométricas no triângulo retângulo.  Como ABCD é um paralelogramo, então os ângulos A e C são iguais, vamos chamá-los de θ, veja na figura.


No triângulo retângulo ADE, temos que:

seno θ = 8/10

No triângulo retângulo CDF, temos que:

seno θ = x/25

Agora, é só igualar seno θ = seno θ para encontrar x.

8/10 = x/25
25 . 8 = 10 . x
200 = 10 x
x = 20
 
Alternativa correta é a letra b).

Curiosidade:  você também pode resolver este problema usando semelhança de triângulos, uma vez que ADE é semelhante ao triângulo CDF.  Sendo assim, temos que:

x/8 = 25/10
10.x = 8.25
10x = 200
x = 20

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.