(EEAR CFS 1/2021) O gráfico representa, em milhares de toneladas, a produção no Estado de São Paulo de um determinado produto agrícola, entre os anos de 2012 e 2016. Analisando o gráfico, observa-se que a produção


a) aumentou em 10% de 2012 para 2013.
b) de 2016 foi 5% maior que a de 2012.
c) de 2015 foi 10% menor que a de 2014.
d) de 2014 foi 10% maior que a de 2012. 

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Vamos resolver essa questão de porcentagem analisando cada alternativa:

a) aumentou em 10% de 2012 para 2013.  (FALSA)

Em 2012 a produção foi de 80 mil toneladas.
Em 2013 a produção foi de 84 mil toneladas.  

O aumento foi de 84 -80 = 4 mil toneladas.  

Quando dividimos o aumento de 4 mil pela base inicial que é de 80 mil, então temos o valor de 4/80 = 0,05 ( ou 5%).  Ou seja, de 80 mil para 84 mil houve um aumento de 5%.  Portanto, a letra (a) é falsa.

b) de 2016 foi 5% maior que a de 2012.  (VERDADE)

Em 2012 a produção foi de 80 mil toneladas.
Em 2016 a produção foi de 84 mil toneladas.  

Repare que a produção de 2016 é igual a de 2013, e um aumento de 80 mil para 84 mil, conforme acabamos de calcular na letra (a), representa sim um aumento de 5%.

Alternativa correta é a letra b).

Para exercitarmos o tema porcentagem, vamos julgar as letras (c) e (d), curiosamente são elas que demandam mais tempo.

c) de 2015 foi 10% menor que a de 2014.  (FALSA)

Em 2014 a produção foi de 86 mil toneladas.
Em 2015 a produção foi de 82 mil toneladas.

Dica: podemos confirmar que esta é falsa, calculando quanto é 10% de 86 mil, pois é simples, basta pegar o 86 e andar com a vírgula uma casa para a esquerda, veja:

10% de 86 = (10/100) x 86 = 860/100 = 8,6.

Se tirarmos 10% de 86 mil, teremos 86 mil - 8,6 mil = 77,4 mil.  Perceba que este número é diferente das 82 mil toneladas produzidas em 2015, logo, podemos afirmar que a produção de 2015 NÃO foi 10% menor que a de 2014.

Obs:  o cálculo exato custaria um tempo importante de prova, sendo desnecessário, mas por curiosidade, efetuamos ele com uma calculadora:

82 - 86 = -4 mil
-4 / 86 = -0,04651..... (aproximadamente - 4,65%)

Você também pode calcular assim:  

(82/86) - 1 =  -0,04651..... (aproximadamente - 4,65%)


d) de 2014 foi 10% maior que a de 2012.   (FALSA)

Em 2012 a produção foi de 80 mil toneladas.
Em 2014 a produção foi de 86 mil toneladas.

Repare que 10% de 80 mil vale 8 mil, se em 2014 a produção tivesse sido de 88 mil, então esta alternativa estaria correta.  Entretanto, como a produção de 2014 foi de 86 mil, então não cresceu 10% em relação a 2012, cresceu um pouco menos, vamos calcular:

86 - 80 = 6

6/80 = 0,075 (ou 7,5%).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.