(ENEM 2021) Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
a) 6,0
b) 5,7
c) 5,0
d) 4,5
e) 4,4
Solução: questão de matemática do ENEM 2021, prova aplicada no dia 28/11/2021.
- O tempo para trocar os quatro pneus será igual ao tempo gasto pela equipe mais lenta.
A seguir, vamos escrever uma tabela com quantidades de trabalhadores e o respectivo tempo gasto em segundos para trocar um pneu.
| Trabalhadores | Tempo |
|---|---|
| 3 | 4 |
| 2 | t |
O enunciado estabelece que o tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Assim, o produto entre a quantidade de trabalhadores e o respectivo tempo é constante.
| { | 3 × 4 = k |
| 2 × t = k |
k é a constante de proporcionalidade.
3 × 4 = 2 × t = k
Igualando o produto dos elementos da primeira linha (3 × 4) ao produto dos elementos da segunda linha (2 × t), vamos encontrar o valor de t.
3 × 4 = 2 × t
12 = 2t
t = 12/2
t = 6
Alternativa correta é a letra a).
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Um forte abraço e bons estudos.
