(ENEM 2021) Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório.  Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos.  No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água.  Use 3 como aproximação para  π.  Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura mínima, em metro, igual a

a) 1,12
b) 3,10
c) 4,35
d) 4,48
e) 5,60

Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

Primeiramente, vamos calcular a demanda total (D) de água pelos sete dias, vamos calculá-la em m³.

D = 100 x 120 x 7
D = 84.000 litros

Sabemos que 1000 litros equivalem a 1m³, sendo assim:

D = 84 m³

Agora, vamos calcular o volume do cilindro. Sabemos que a fórmula do volume do cilindro (Vc) é igual a:  

Vc = π R² h

O raio (R) vale a metade de 5 m, logo R = 2,5 m.  Além disso, temos que usar π = 3.

Vc = 3 (2,5)² h
Vc = 3 . ( 6,25 ) . h  (mantemos assim)

Para encontrarmos a altura (h), vamos igualar Vc à demanda de água D.

3 . ( 6,25 ) . h = 84
6,25 . h = 28
h = 28 / 6,25
h = 4,48 m
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.