(ESA 2022) Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH = 6 cm e BH = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a: 

A) 150 cm² B) 144 cm² C) 120 cm² D) 180 cm² E) 108 cm²

Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2021 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2022 – 23 . Prova aplicada no dia 03/10/2021.

Nesta questão, utilizaremos relações métricas no triângulo retângulo.  Vamos ilustrar o problema:


Das relações métricas no triângulo retângulo, temos que

AH² = BH . CH
6² = 2 . n
36 = 2n
n = 18

E novamente, das relações métricas no triângulo retângulo, temos que

AB . AC = BC . AH
x . y = 20 . 6
x.y = 120 
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.