(FAMERP 2021) Em uma loteria são sorteados dois números de um conjunto de n números, com n ≥ 5. Se João escolheu cinco dos n números, a probabilidade de que os dois números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele é igual a

(FAMERP 2021) Em uma loteria são sorteados dois números de um conjunto de n números, com n ≥ 5. Se João escolheu cinco dos n números, a probabilidade de que os dois números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele é igual a

a)  10 
   n² - n

b)  10 
      n!

c)  20 
  n² - n

d)  10 
    (n-2)!

e)  20 
   (n-2)!

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Solução: questão de matemática da FAMERP 2021,  prova aplicada no dia 12/01/2021.

Vamos usar a fórmula da probabilidade: P = E/U, sendo:

E quantidade de elementos do conjunto evento esperado

U quantidade de elementos do conjunto universo.

A probabilidade de acertar a primeira é de P = 5/n

A probabilidade de acertar a segunda é de P = 4/(n-1)

Basta multiplicar as duas probabilidades:

 5  x  4    =   20  

 n     n-1      n² - n

  
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da FAMERP.

Um forte abraço e bons estudos.