(CEDERJ 2022.1) Uma praça retangular tem 120 metros de perímetro. Denotando-se por x a medida, em metros, de um de seus lados, a área A(x) dessa praça é expressa, em metros quadrados, por: 

(A) A(x) = 60x - x2 , 0<x<60
(B) A(x) = 120x - x2 , 0<x<120
(C) A(x) = 30x - x2 , 0<x<30
(D) A(x) = 40x - x2 , 0<x<40

Solução: questão de matemática do Vestibular CEDERJ 2022.1,  prova aplicada no dia 12/12/2021.

O retângulo possui 4 lados, sendo que os lados opostos possuem valores iguais. Dois desses lados valem x.  Vamos então denotar os outros dois lados pelo valor de "a" conforme a figura a seguir:

E o perímetro, que é a soma desses 4 lados, valerá x + x + a + a.

2x + 2a = 120
2(x+a) = 120
x+a = 60
a = 60 - x

E sabemos que área do retângulo A(x) é dada por a vezes x.

A(x) = (60-x) . x
A(x) = 60x - x²

Atente para o fato de que os lados "x" e "a" devem ser positivos, logo:

x > 0  e  60 - x > 0
               -x > -60
                x < 60  
0 < x < 60

Alternativa correta é a letra a)  A(x) = 60x - x2 ,  0 < x < 60

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do CEDERJ.

Um forte abraço e bons estudos.