(ENEM 2021) Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais.  Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas. 

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

Para resolvermos essa questão, temos que usar a fórmula de combinação, uma vez que o objetivo da questão é "a quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas", ou seja, não importando a ordem. Isto quer dizer que a fantasia com os 2 tipos de tecidos a seguir:   (A com B)  ou (B com A) só será contada uma única vez.  Sendo assim, vamos usar a fórmula da combinação:

Recordando a fórmula da combinação: C n,p = n! / [p!(n-p)!]

>> Calculando as combinações para tecidos, será uma C 6,2

C 6,2 = 6!/[2!(6-2)!] = 6!/(2!4!)

>> Calculando as combinações para pedras, será uma C 15,5

C 15,5 = 15!/[5!(15-5)!] = 15!/(5!10!)

Finalmente, o que nós temos que fazer é multiplicar as duas combinações encontradas.

[6!/(2!4!)] x [15!/(5!10!)]
 
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.