(FUVEST 2022) Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.

(FUVEST 2022) Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.

Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do sistema anterior em 

(A) 1,5 vezes. (B) 2 vezes. (C) 2,6 vezes. (D) 2,8 vezes. (E) 3 vezes.

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Solução: questão de matemática da FUVEST 2022,  prova aplicada no dia 12/12/2021.

N° placas possíveis padrão Mercosul = 26 x 26 x 26 x 10 x 26 x 10 x 10 = 26⁴ x 10³

N° placas possíveis sistema anterior = 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 26³ x 10⁴

Agora, basta dividirmos a quantidade de placas possíveis do padrão Mercosul pelo sistema anterior:

( 26⁴ x 10³ ) / ( 26³ x 10⁴ )

26^4-3  x  10^3-4 

26 x 10^-1  = 26/10 = 2,6 vezes maior.  Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da FUVEST.

Um forte abraço e bons estudos.