(Banco do Brasil - 2021 - Escriturário / Agente Comercial - Banca: Cesgranrio) A sequência de Fibonacci é bastante utilizada para exemplificar sequências definidas por recorrência, ou seja, sequências em que se pode determinar um termo a partir do conhecimento de termos anteriores. No caso da sequência de Fibonacci, escreve-se que Tn+2 = Tn+1 + Tn e, desse modo, pode-se obter um termo qualquer conhecendo-se os dois termos anteriores. 

Considerando o exposto acima, determine o termo T2021 da sequência de Fibonacci, sabendo que T2018 = m e T2020 = p.

a) p + m
         2
b) p - m
         2
c) p + 2m

d) 2p - m

e) 2m - 2p


Solução: questão de matemática do Concurso de 2021 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário/Agente Comercial, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 26/09/2021.

Uma questão inteligente que aborda a sequência de Fibonacci, também conhecida como sucessão de Fibonacci.  Sabemos que T2018 = m e que T2020 = p.  Vamos atribuir a variável y para T2019 e a variável x para T2021.   Deste modo, a sequência de Fibonacci terá os seguintes elementos:

T2018 = m
T2019 = y
T2020 = p
T2021 = x

Sabemos que x = p + y   (Equação I)
Sabemos que p = y + m  (Equação II)

Na Equação II, vamos isolar y para que ele fique em função de p e m.

p = y + m  (Equação II)
y = p - m

Agora, vamos substituir este valor de y que está em função de p e m na Equação I.

x = p + y   (Equação I)
x = p + p - m
x = 2p - m
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.