(Banco do Brasil - 2021 - Escriturário / Agente Comercial - Banca: Cesgranrio) Uma loja vende um produto em dois tipos de embalagem: unitária (com uma unidade do produto) e dupla (com duas unidades do produto). Em certo mês, foram vendidas 16 embalagens duplas e 20 unitárias, gerando uma receita para a loja de R$ 488,00. No mês seguinte, foram vendidas 30 embalagens duplas e 25 unitárias, gerando uma receita de R$ 790,00. 

Qual foi a porcentagem do desconto dado em cada unidade do produto ao se comprar a embalagem dupla? 

(A) 5% (B) 8% (C) 10% (D) 12% (E) 15%


Solução: questão de matemática do Concurso de 2021 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário/Agente Comercial, Banca examinadora: Cesganrio.  Prova aplicada no dia 26/09/2021.

Para resolver essa questão, utilizaremos um sistema linear para descobrir o preço de cada embalagem.  Sejam:

u = preço da embalagem unitária
d = preço da embalagem dupla

Do enunciado: "Em certo mês, foram vendidas 16 embalagens duplas e 20 unitárias, gerando uma receita para a loja de R$ 488,00." 

16 d + 20 u = 488  (Equação I)

Do enunciado: "No mês seguinte, foram vendidas 30 embalagens duplas e 25 unitárias, gerando uma receita de R$ 790,00."

30 d + 25 u = 790  (Equação II)

Para encontrarmos os preços d e u, precisamos resolver esse sistema linear.  Vamos adotar como estratégia, multiplicar a Equação I por -5/4 e somá-la com a equação II, com isso, nós conseguiremos eliminar u.

(-5/4) . 16 d + (-5/4) .  20 u = (-5/4) . 488
-20 d - 25 u = - 610
Agora somamos com a Equação II
-20 d + 30 d - 25 u + 25 u = - 610 + 790
10 d = 180
d = 18

Vamos aplicar este valor de d na equação I e encontrar u.

16 d + 20 u = 488
16 . 18 + 20 u = 488
288 + 20 u = 488
20 u = 200
u = 10

Chegamos a conclusão que a embalagem unitária custa 10 reais e a embalagem dupla custa 18 reais, como são dois produtos na embalagem dupla, então 18/2 = 9 reais é o preço de cada produto na embalagem dupla.

Perceba que o desconto por produto na aquisição da embalagem dupla é de ( 10 - 9 = 1 real de desconto).  E este 1 real de desconto representa 1/10 = 0,10 ou 10% do preço que é pago pelo produto quando adquirido na embalagem unitária.
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.