(VUNESP 2022) O preço da passagem de ônibus convencional de uma cidade do interior de São Paulo para a capital é de R$ 108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em São Paulo durante alguns finais de semana. Além da opção de fazer a viagem de ônibus convencional, ela também cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustível na estrada é de 14 km por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o preço do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro rodado o custo geral de manutenção do carro, os custos da viagem de ônibus e da viagem de carro são equivalentes. De acordo com esses dados, a distância considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital é igual a 

(A) 182 km. (B) 180 km. (C) 185 km. (D) 178 km. (E) 176 km.

Solução: questão de matemática do Vestibular da UNESP 2022 (Cursos da Área de Biológicas), prova do dia 14/11/2021.

Vamos considerar que a distância da cidade do interior até a capital São Paulo em km seja igual a D.

Qual é, em função da distância D, o custo da viagem de carro C(D)?

Podemos montar uma expressão para C(D) da seguinte maneira:

C(D) = D x [ custo de combustível a cada km rodado + custo de manutenção a cada km rodado ] 

O carro consome 1 litro de gasolina por 14 km rodado, vamos aplicar uma regra de três para descobrir o consumo a cada 1 km rodado.

14 km --> 1 litro
1 km --> x litro

14.x = 1.1
x = (1/14) litro

Então, a cada 1 km rodado, o carro consome (1/14) litro.

A gasolina custa R$ 5,60 por litro.  Então, a cada 1 km rodado o custo com combustível é de:

(1/14) x 5,60 = 5,60 / 14 = R$ 0,40

Além disso, sabemos que a cada km rodado, gasta-se R$ 0,20 com manutenção.

Com estes valores, vamos escrever a expressão C(D).

C(D) = D . [ 0,40 + 0,20 ] 
C(D) = D . [ 0,60 ] 
C(D) = 0,60 . D 

De acordo com o enunciado, o custo da viagem de ônibus é igual à da viagem de carro, então podemos igualar R$ 108,00 com (0,60 . D) e finalmente encontraremos a distância D.

108 = 0,60 . D
D = 108 / 0,60
D = 180

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Vestibular da UNESP.

Um forte abraço e bons estudos.