(FATEC 2020) Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2:3, nessa ordem. Deseja-se acrescentar à mistura N litros de álcool para que a razão de gasolina e álcool, nessa ordem, passe a ser 1:3. 

Assim, o valor N é 

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) 50

Solução: questão de matemática do Vestibular Fatec 1° Semestre 2020, prova do dia 08/12/2019.

Inicialmente, o tanque de combustível contém:

20 L gasolina + 30 L álcool 

Foi tranquilo identificar que no tanque existem 20 litros de gasolina e 30 litros de álcool?  Isto porque são 50 litros, e a razão gasolina e álcool, nessa ordem, é de 2:3. 

50 Litros no tanque = Gasolina + Álcool
50 = 2K + 3K
50 = 5K
K = 50/5
K = 10

Gasolina = 2K = 2.10 = 20 Litros
Álcool   =  3K = 3.10 = 30 Litros

Deseja-se acrescentar à mistura N litros de álcool para que a razão de gasolina e álcool, nessa ordem, passe a ser 1:3. 

Repare que a quantidade de gasolina continuará fixa em 20L, já a quantidade de álcool vai receber mais N litros.

20 L gasolina + (30 L álcool + N L álcool)

Queremos a proporção 1:3, e sabemos que a gasolina ficará fixa em 20 L, sendo assim, a quantidade de álcool terá que ser o triplo disto, ou seja, terá que valer (3 x 20) = 60L.  Portanto, temos que

30 + N = 60
N = 60 - 30
N = 30

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.