(Banrisul 2019) Considere, em ordem crescente, todos os números de 3 algarismos formados, apenas, pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. O número 343 ocupa a posição de número

(A) 45 (B) 60 (C) 39 (D) 70 (E) 68

Solução: questão de matemática do concurso de 2019 do Banrisul, cargo: Escriturário, Banca examinadora: FCC.  Prova aplicada no dia 24/02/2019.

Para resolvermos essa questão de análise combinatória, vamos contar a quantidade de números de forma ordenada.

>>  Números iniciados pelo número (1)

Fixamos o número (1) e com isso sobram dois dígitos: 

(1)  ___   ____

Podemos colocar em cada um desses dois espaços 5 números, de modo que a quantidade será dada pelo produto 5 x 5.

(1)  5  x  5    =  25

>>  Números iniciados pelo número (2)

O mesmo raciocínio, fixamos o 2 e fazemos o produto 5 x 5.

(2)  5  x  5    =  25

Até aqui, já temos um total de 50 números.

>> Números iniciados por (31)

O mesmo raciocínio aplicado até agora, vamos fixar os números 3 e 1 nas duas primeiras posições e sobrará espaço para mais um dígito que poderá conter 5 números.

(3)  (1)  5 números   total de 5 números

>> Números iniciados por (32)

(3)  (2)  5 números    total de 5 números

>> Números iniciados por (33)

(3)  (3)  5 números    total de 5 números

Note que até aqui, já totalizamos 25 + 25 + 5 + 5 + 5 = 65 números.

Finalmente, temos os números

341  (66ª posição)
342  (67ª posição)
343  (68ª posição)

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banrisul.

Um forte abraço e bons estudos.