(FATEC 2019) Entre as tarefas de um professor, está a elaboração de exercícios. Professores de Matemática ainda hoje se inspiram em Diofanto, matemático grego do século III, para criar desafios para seus alunos. Um exemplo de problema diofantino é: “Para o nascimento do primeiro filho, o pai esperou um sexto de sua vida; para o nascimento do segundo, a espera foi de um terço de sua vida. Quando o pai morreu, a soma das idades do pai e dos dois filhos era de 240 anos. Com quantos anos o pai morreu?” 

Considerando que, quando o pai morreu, ele tinha x anos, assinale a equação matemática que permite resolver esse problema.

a) x + 5x + 2x = 240
              6       3

b) x + x + x = 240
             6    3

c) x + 4x + 3x = 240
             5        4

d) x + x + 3x = 240
             6      2

e) x + 6x + 3x = 240
             5        4

Solução: questão de raciocínio lógico do Vestibular Fatec 1° Semestre 2019, prova aplicada no dia 09/12/2018.

Uma questão típica de raciocínio lógico, onde temos que equacionar um problema matemático.  Sabemos que, quando o pai morreu, ele tinha x anos.

Para o nascimento do primeiro filho, o pai esperou um sexto de sua vida; 

Ou seja, quando o primeiro filho nasceu, o pai tinha (1/6)x anos.  E isto quer dizer que o primeiro filho, conviveu com seu pai por um período de (5/6)x anos.  Atente para o fato de que esta será a idade do primeiro filho quando o pai falecer com x anos.

Para o nascimento do segundo, a espera foi de um terço de sua vida.

Ou seja, quando o segundo filho nasceu, o pai tinha (1/3)x anos.  E isto quer dizer que o segundo filho, conviveu com seu pai por um período de (2/3)x anos.  Novamente, atente para o fato de que esta será a idade do segundo filho quando o pai falecer com x anos.

Quando o pai morreu, a soma das idades do pai e dos dois filhos era de 240 anos. Com quantos anos o pai morreu?

Vamos equacionar esta afirmação:

(idade do pai) + (idade do primeiro filho) + (idade do segundo filho) = 240
x +  (5/6)x + (2/3)x = 240

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.