(EPCAR 2020) Você conhece o jogo chamado Dominó?

“Existem várias versões que tentam decifrar de onde veio o jogo, mas nenhuma delas até hoje pôde ser confirmada. Acredita-se, porém, que ele tenha surgido na China, inventado por um soldado chamado Hung Ming, que teria vivido de 243 a 181 a.C. (...) O nome dominó provavelmente deriva da expressão latina domino gratias, que significa “graças a Deus”, dita pelos padres europeus enquanto jogavam. Atualmente, o dominó é jogado em quase todos os países do mundo, mas é mais popular na América Latina.”

(Disponível em: <<https://super.abril.com.br/mundo-estranho/qual-ea-origem-do-domino/>> Acesso em 26 de fevereiro de 2019.)

Disponível em: <<https://br.depositphotos.com/64902345/stockillustration-domino-set.html>> Acesso em 26 de fevereiro de 2019.

As 28 peças de um dominó tradicional são divididas em duas metades. Nelas aparecem representados os números 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, geralmente pintados em quantidades de pontos tal como a figura anterior. 

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) Dentre todas as peças do jogo, a probabilidade de se escolher uma peça em que os dois números representados são diferentes entre si é igual a 75%

( ) A probabilidade de se escolher a peça, dentre todas as peças do jogo, é maior que 3,5%

( ) Dentre as peças que só têm representados números pares em ambas as metades, 40% são aquelas em que há um par de números iguais. 

Sobre as proposições, tem-se que 

a) apenas uma afirmação é verdadeira.
b) apenas duas afirmações são verdadeiras.
c) todas as afirmações são verdadeiras.
d) nenhuma afirmação é verdadeira. 

Solução: questão de matemática da EPCAR 2020 sobre probabilidade, vamos analisar cada proposição dada:

(  ) Dentre todas as peças do jogo, a probabilidade de se escolher uma peça em que os dois números representados são diferentes entre si é igual a 75%

A proabilidade (P) pode ser calculada pela fórmula P = E / U.

E = número de eventos favoráveis
U = total de eventos

Contando a quantidade de peças na primeira figura, chegamos a conclusão de que o total de peças do jogo é igual a 28, ou seja, U = 28.

Já E representa a quantidade de peças em que os dois números são diferentes.  Sabemos que existem 7 peças onde os dois números são iguais, são elas (0|0), (1|1), (2|2), (3|3), (4|4), (5|5) e (6|6).

Todas as outras (28 - 7) = 21 peças possuem números diferentes, ou seja,  E = 21.

Já podemos calcular a probabilidade:

P = E/U = 21/28 = 0,75  ( o mesmo que 75%)

A primeira proposição é verdadeira.


( ) A probabilidade de se escolher a peça, dentre todas as peças do jogo, é maior que 3,5%

Neste caso, 
U = 28 peças
E = 1 peça 

P = E/U = 1/28 ≅ 0,0357  (aproximadamente 3,57%)

Note que 3,57% é maior do que 3,5%.  Sendo assim, a segunda proposição também é verdadeira.


( ) Dentre as peças que só têm representados números pares em ambas as metades, 40% são aquelas em que há um par de números iguais. 

Esta proposição também é verdadeira.  Note que existem 10 peças que são formadas por dois números pares e, dentro deste grupo, existem 4 peças em que os números são iguais, são as peças:  (0|0), (2|2), (4|4) e (6|6).

O resultado da divisão (4/10) = 0,40 (o mesmo que 40%), portanto a terceira proposição também é verdadeira.

Alternativa correta é a letra c) todas as afirmações são verdadeiras.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.