(Agente Administrativo - Prefeitura de Maricá 2018 - Banca: COSEAC-UFF) Um pai fez um acordo com seu filho que tinha
uma lista de 30 problemas de matemática para
resolver, combinando que daria ao filho R$ 2,00 a cada
problema que o filho acertasse; e que o filho daria a ele,
pai, R$ 0,50 a cada problema que errasse. Ao término
da tarefa, corrigidas todas as respostas, o filho teve um
saldo de R$ 25,00 a receber. O número de problemas
de matemática que esse filho errou foi:
(A) 8.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 14.
(E) 15.
Solução: questão de raciocínio lógico do
Concurso Público para o cargo de Agente Administrativo da Prefeitura de Maricá RJ, Banca Examinadora: COSEAC-UFF, prova aplicada no dia 14/10/2018.
Uma questão muito interessante de matemática com um tipo de cobrança comum em provas de raciocínio lógico que envolve a resolução de sistemas lineares.
Vamos usar as variáveis A e E para representar, respectivamente, as quantidades de acertos e erros.
Sabemos que a quantidade de acertos mais a quantidade de erros é igual a 30 (que é o total de problemas que o rapaz precisa resolver). Sendo assim, temos que
A + E = 30 (Equação I)
Além disso, sabemos que cada questão certa gera para o rapaz (+ 2 reais) e cada questão errada gera para o rapaz (-0,5 reais). No final das correções, o filho teve um saldo de R$ 25,00 a receber. Podemos equacionar isto da seguinte forma:
(quantidade de questões certas) x (valor recebido pelas questões certas) + (quantidade de questões erradas) x (valor recebido pelas questões erradas) = + 25
A x (+2) + E x (-0,5) = 25
2A - 0,5E = 25 (Equação II)
Agora, temos o seguinte sistema linear:
A + E = 30
2A - 0,5E = 25
A questão só quer o valor de E, sendo assim, vamos adotar a seguinte estratégia: isolar A na primeira equação e aplicar este valor na segunda:
A + E = 30
A = 30 - E (aplicar na segunda)
2A - 0,5E = 25
2 (30 - E) - 0,5 E = 25
60 - 2E - 0,5 E = 25
-2,5 E = -35
E = -35/-2,5
E = 14
Alternativa correta é a letra d).
Depois de resolver essa questão, recomendamos que você resolva também a questão a seguir, aproveitando para fixar ainda mais este tema. Depois, pode conferir a resolução comentada clicando sobre a figura ou no link a seguir.
Um forte abraço e bons estudos.
