(UECE 2022.2) Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, identifica–se o par ordenado (x, y) com o número complexo z = x + iy, onde i é o número complexo tal que i² = –1. Se x e y são números reais quaisquer, o conjunto de números complexos z = x + iy, com 

|𝑍|2 = (x + iy).(x – iy) = 1, é representado por 

A) quatro retas paralelas aos eixos coordenados.
B) duas retas que passam pela origem do sistema de coordenadas.
C) um quadrado centrado na origem do sistema.
D) uma circunferência centrada na origem do sistema.


Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2022.2, prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada no dia 01/05/2022.

Para resolvermos essa questão, vamos desenvolver (x + iy).(x – iy) = 1

(x + iy).(x – iy) = 1
x² - xiy + xiy - i²y² = 1
x² - y² = 1
Sabemos que i² = -1
x² - (-1)y² = 1
x² + y² = 1

Estamos diante de uma equação de circunferência centrada na origem (0,0).

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UECE.

Um forte abraço e bons estudos.