(UFRJ - 2022) Admita como verdadeiras as afirmações da seguinte argumentação lógica, as quais envolvem algumas rotinas de um Assistente em Administração:

I. Providenciar o levantamento de dados estatísticos se, e somente se, o memorando estiver redigido.
II. Se elaborar os relatórios, então redigirá o memorando.
III. Ou providenciar o levantamento de dados estatísticos, ou organizar os materiais de consulta da unidade.

Sabendo-se que não foi providenciado o levantamento de dados estatísticos, então pode-se concluir corretamente que: 

A) Os relatórios foram elaborados se, e somente se, os materiais de consulta da unidade foram organizados.
B) Os relatórios foram elaborados e o memorando não foi redigido.
C) Os materiais de consulta da unidade não foram organizados ou o memorando foi redigido.
D) O memorando não foi redigido e os materiais de consulta da unidade foram organizados.
E) Ou o levantamento de dados estatísticos foi providenciado, ou os relatórios foram elaborados.

Solução: questão de raciocínio lógico do Concurso Público para o cargo de Assistente em Administração da UFRJ, edital nº 190/2022,  banca: PR-4,  prova aplicada no dia 22/05/2022.

Uma questão bem rica e interessante de raciocínio lógico sobre proposições compostas, englobando os conectivos lógicos das operações de conjunção, disjunção inclusiva, disjunção exclusiva, condicional e bicondicional.  Vamos aproveitar para revisar, ao longo da resolução, a tabela verdade de cada uma delas.

O enunciado afirma que as proposições I, II e III são verdadeiras, além disso, também afirma que "não foi providenciado o levantamento de dados estatísticos".

Vamos analisar a proposição III, que é uma disjunção exclusiva (Ou A, ou B) ela afirma que:
 
III. Ou providenciar o levantamento de dados estatísticos, ou organizar os materiais de consulta da unidade. 

Vamos analisar a tabela verdade da disjunção exclusiva.


Note que para a disjunção exclusiva ser verdadeira, é necessário que uma das duas seja verdadeira e a outra seja falsa.  Já sabemos que "providenciar o levantamento de dados estatísticos" está com valor de falso, então é necessário que "organizar os materiais de consulta da unidade" assuma valor de verdadeiro, pois assim, teremos:  

OU (Falso), OU (Verdadeiro) e o resultado será Verdadeiro.


Agora, vamos analisar a proposição I, que é uma bicondicional (A se, e somente se, B), ela afirma que 

I. Providenciar o levantamento de dados estatísticos se, e somente se, o memorando estiver redigido. 

Vamos analisar a tabela verdade da bicondicional.



Note que para a bicondicional ser verdadeira, é necessário que ambas sejam verdadeiras ou que ambas sejam falsas.  Ora, sabemos que " providenciar o levantamento de dados estatísticos " está com valor de falso, então é necessário que "o memorando estiver redigido" assuma valor de falso, pois assim, teremos:

(Falso) se, e somente se, (Falso) e o resultado será verdadeiro.

Por último, vamos analisar a proposição II, que é uma condicional (Se A, então B), ela afirma que:

II. Se elaborar os relatórios, então redigirá o memorando. 

Vamos analisar a tabela verdade da condicional.


Da análise anterior, sabemos que o memorando não está redigido.  Então nós temos um 

Se (???), então ( Falso).   E o resultado dessa proposição é verdadeiro.

Note que não podemos ter um: 

Se (Verdadeiro), então (Falso).   Pois o resultado será falso.

O que nós precisamos aí é de um:

Se (Falso), então (Falso).   Pois o resultado será verdadeiro.

Ou seja, precisamos que "elaborar os relatórios" tenha valor de falso.

Finalmente, podemos julgar as alternativas de resposta, mas antes disso, vamos revisar a tabela verdade da conjunção (A e B) e da disjunção inclusiva (A ou B).



A) Os relatórios foram elaborados se, e somente se, os materiais de consulta da unidade foram organizados.
(Falso) se, e somente se, (Verdadeiro).  Resultado é (Falso).

B) Os relatórios foram elaborados e o memorando não foi redigido.
(Falso) E (Verdadeiro).  Resultado é (Falso).

C) Os materiais de consulta da unidade não foram organizados ou o memorando foi redigido.
(Falso) OU (Falso).  Resultado é (Falso).
 
D) O memorando não foi redigido e os materiais de consulta da unidade foram organizados. 
(Verdadeiro) E (Verdadeiro).  Resultado é (Verdadeiro).

E) Ou o levantamento de dados estatísticos foi providenciado, ou os relatórios foram elaborados.
OU (Falso), ou (Falso).  Resultado é (Falso).

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UFRJ.

Um forte abraço e bons estudos.