(CEDERJ 2022.2) Considere a função real f, definida por
(CEDERJ 2022.2) Considere a função real f, definida por
O valor de x tal que f(x) = -1 pertence ao intervalo
(A) [0,ln(3)].
(B) (ln(3),2].
(C) (2, e].
(D) (e, 3].
Solução: questão de matemática do Vestibular CEDERJ 2022.2, prova aplicada no dia 12/06/2022.
-1 = 2ex
3ex - 10
-1 (3ex - 10) = 2ex
-3ex + 10 = 2ex
10 = 2ex + 3ex
10 = ex (2+3)
10 = 5ex
ex = 10/5
ex = 2
Para obtermos o valor de x, vamos aplicar ln dos dois lados dessa equação exponencial.
ln (ex) = ln (2)
x . ln (e) = ln (2)
x . 1 = ln (2)
x = ln (2)
Nós sabemos que
1 < 2 < 3
ln (1) < ln (2) < ln (3)
Também sabemos que ln (1) = 0
0 < ln (2) < ln (3)
Podemos concluir que o valor de x tal que f(x) = -1 pertence ao intervalo [0,ln(3)].
Alternativa correta é a letra a).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do CEDERJ.
Um forte abraço e bons estudos.