(CEDERJ 2022.2) Considere a função real f, definida por



O valor de x tal que f(x) = -1 pertence ao intervalo 

(A) [0,ln(3)].
(B) (ln(3),2].
(C) (2, e].
(D) (e, 3].


Solução: questão de matemática do Vestibular CEDERJ 2022.2,  prova aplicada no dia 12/06/2022.

-1 =   2ex    
       3ex - 10     
-1 (3ex - 10) = 2ex 
-3ex + 10 = 2ex 
10 = 2ex + 3ex 
10 = ex (2+3)
10 = 5ex 
ex  = 10/5
ex  = 2

Para obtermos o valor de x, vamos aplicar ln dos dois lados dessa equação exponencial.

ln (ex) = ln (2)
x . ln (e) = ln (2)
x . 1 = ln (2)
x = ln (2)

Nós sabemos que 

1 < 2 < 3
ln (1) < ln (2) < ln (3)
Também sabemos que ln (1) = 0
0 < ln (2) < ln (3)

Podemos concluir que o valor de x tal que f(x) = -1 pertence ao intervalo [0,ln(3)].

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do CEDERJ.

Um forte abraço e bons estudos.