(CEDERJ 2022.2) O controle de qualidade de uma empresa de componentes eletrônicos para computadores aponta que a probabilidade de um determinado modelo de placa de vídeo ter defeito de fabricação é de 0,3%. Se uma loja acaba de vender 10 placas desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente duas placas defeituosas?

(A) (0,3%)2 (99,7%)8
(B) 45.(0,3%)2 (99,7%)8
(C) 10.(0,03)2 (9,97%)8
(D) 90.(0,03)2 (9,97%)8

Solução: questão de matemática do Vestibular CEDERJ 2022.2,  prova aplicada no dia 12/06/2022.

Nesta questão, utilizaremos a fórmula da probabilidade binomial.

P (k) = C n,k . (p)k . (q)n-k

Cujos elementos são:

C n,k = n! / [ k!(n-k)! ]
n = número total de placas = 10
k = número de placas defeituosas = 2
p = probabilidade de ser defeituosa =  0,3%
q = probabilidade de não ser defeituosa = 99,7%

** Atente para o fato de que p + q = 100%.  Dado que p = 0,3%, então q = 100% - 0,3% = 99,7%.

Aplicando estes valores à fórmula temos:

P (k) = C n,k . (p)k . (q)n-k
P(2) = C 10,2 . (0,3%)2 . (99,7%)10-2
P(2) =  10! / [ 2!(10-2)! ] . (0,3%)2 . (99,7%)8
P(2) =  45 . (0,3%)2 . (99,7%)8

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do CEDERJ.

Um forte abraço e bons estudos.