(EEAR CFS 1/2023) Seja a1 o primeiro termo de uma P.A. de razão 7 e também o primeiro termo de uma P.G. de razão 2. Para que o 8º termo da P.A. seja igual ao 4º termo da P.G., o valor de a1 deve ser ________ . 

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2023. Prova aplicada no dia 05/06/2022.

Para resolvermos esta questão sobre progressões, vamos utilizar as fórmulas do n-ésimo termo da PA e da PG.

n-ésimo termo da PA  

an = a1 + (n-1) . r

Vamos encontrar o oitavo termo de uma PA na qual o primeiro termo vale a1 e a razão vale 7.

a8 = a1 + (8-1) . 7
a8 = a1 + 7 . 7
a8 = a1 + 49

n-ésimo termo da PG

an = a1 . q(n-1)

Vamos encontrar o quarto termo de uma PG na qual o primeiro termo vale a1 e a razão vale 2.

a4 = a1 . 2(4-1)
a4 = a1 . 23
a4 = 8 a1 

Finalmente, basta igualar

a1 + 49 = 8 a1
7 a1 = 49
a1 = 49/7
a1 = 7

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.