(EEAR CFS 1/2023) Sejam M e N dois poliedros convexos tais que: M tem 18 arestas, 8 vértices e m faces; e N tem 20 arestas, 10 vértices e n faces. Então é correto afirmar que _________ . 

a) m = n
b) m = n + 2
c) n = m + 2
d) m + n = 22

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2023. Prova aplicada no dia 05/06/2022.

Para resolver essa questão, vamos utilizar a

relação de Euler para poliedros convexos

que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V) por meio da fórmula:

V + F = A + 2

>>>  M tem 18 arestas, 8 vértices e m faces.

V + F = A + 2
8 + m = 18 + 2
m = 20 - 8
m = 12

>>> N tem 20 arestas, 10 vértices e n faces.

V + F = A + 2
10 + n = 20 + 2
n = 22 - 10
n = 12

Alternativa correta é a letra a) m = n

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.