(EPCAR 2023) Há cinco anos, a população de Sucupira era igual à população que Vila da Mata tem hoje. De lá para cá, a população de Sucupira não mudou, mas a população de Vila da Mata cresceu 30% Hoje, a soma das duas populações é igual a 260 000 habitantes. 

A soma do número de habitantes dessas duas cidades há cinco anos é igual a 

a) 100 000 b) 130 000 c) 200 000  d) 230 000

Solução: questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar) - Exame de Admissão ao CPCAR 2023 (prova aplicada no dia 10/07/2022).

Vamos resolver essa questão com o apoio de uma tabela indicando as populações das duas cidades.

Do enunciado:  "há cinco anos, a população de Sucupira era igual à população que Vila da Mata tem hoje."  Vamos considerar essa quantidade como sendo X.


Há 5 anos Hoje
Pop. Sucupira X
Pop. V da Mata     X       


Do enunciado: "de lá para cá, a população de Sucupira não mudou, mas a população de Vila da Mata cresceu 30%".  

Isto quer dizer que hoje, a população de Sucupira continua igual a X.  Além disso, vamos considerar que a população de Vila da Mata era, há 5 anos atrás, um valor igual a Y.


Há 5 anosHoje
Pop. SucupiraX     X 
Pop. V da MataY    X       


Sabemos que a populacao de Vila da Mata hoje é 30% maior do que há cinco anos.  Isto quer dizer que

Y + 30% de Y = X
Y + 0,30 Y = X
1,30 Y = X
Y = X/1,30

Podemos atualizar a tabela:

Há 5 anosHoje
Pop. SucupiraX     X 
Pop. V da Mata    X/1,30    X       

Hoje, a soma das duas populações é igual a 260 000 habitantes.  Isto quer dizer que

X + X = 260 000
2X = 260 000
X = 130 000

Finalmente, podemos calcular:  "a soma do número de habitantes dessas duas cidades há cinco anos é igual a: "

130 000 + (130 000/1,30)
130 000 + 100 000
230 000

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.