(EPCAR 2023) Na fazenda FAZ DE CONTA, 25% dos equinos pensam ser bovinos e 30% dos bovinos pensam ser equinos. O restante de equinos e bovinos pensam ser o que realmente são. O dono da fazenda decidiu então chamar um “psicólogo veterinário”, que resolveu testar todos os equinos e bovinos. Ao final da testagem, o veterinário concluiu que 50% do total de animais pensavam ser equinos. 

A porcentagem de animais testados pelo veterinário que eram realmente bovinos é, aproximadamente, igual a 

a) 59% b) 55% c) 50% d) 44%

Solução: questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar) - Exame de Admissão ao CPCAR 2023 (prova aplicada no dia 10/07/2022).

Vamos usar as variáveis E e B para denotar a quantidade de equinos e bovinos, respectivamente.  

> Dos Equinos, sabemos que existem E no total:
25% dos equinos pensam ser bovinos  (0,25 E pensam ser bovinos)
75% dos equinos pensam ser, e são, equinos  (0,75 E pensam ser, e são, equinos)

> Dos Bovinos, sabemos que existem B no total:
30% dos bovinos pensam ser equinos  (0,30 B pensam ser equinos)
70% dos bovinos pensam ser, e são, bovinos  (0,70 B pensam ser, e são, bovinos)

Um “psicólogo veterinário”, testou todos os equinos e bovinos. Ao final da testagem, o veterinário concluiu que 50% do total de animais pensavam ser equinos.   Vamos equacionar isto:

50% do total de animais = 0,30 B + 0,75 E
50% de (E + B) = 0,30 B + 0,75 E
0,5 (E + B) = 0,30 B + 0,75 E
0,5 E + 0,5 B = 0,30 B + 0,75 E
0,2 B = 0,25 E
B = (0,25/0,20) E
B = 1,25 E

Agora, aplicando ao comando da questão:  "a porcentagem de animais testados pelo veterinário que eram realmente bovinos é, aproximadamente, igual a ".  Para encontrar essa porcentagem, precisamos dividir

               total de bovinos                
total de bovinos + total de equinos

   B   
B + E

Aplicando B = 1,25 E

   1,25 E   
1,25 E + E

1,25 E = 1,25 = 0,555... 
2,25 E     2,25

O valor é aproximadamente igual a 55%.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.