(Fuzileiro Naval 2023) Em uma esfera, o volume e a área de sua superfície são iguais. Qual é o diâmetro dessa esfera?

(Fuzileiro Naval 2023) Em uma esfera, o volume e a área de sua superfície são iguais. Qual é o diâmetro dessa esfera? 

A) 3 cm B) 6 cm C) 9 cm D) 12 cm E) 15 cm

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Solução: questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2023, prova aplicada no dia 31/05/2022.

Para resolvermos essa questão de geometria espacial, precisamos conhecer as duas fórmulas a seguir:

A fórmula da área da superfície da esfera é igual a 4πR². 

A fórmula do volume da esfera (VE) é igual a (4/3)πR³.

Do enunciado: "em uma esfera, o volume e a área de sua superfície são iguais".  Sendo assim, basta igualar:

4πR² = (4/3) πR³

Note que podemos fazer várias simplificações:

4πR² = (4/3) πR^3 1

1 = R/3

R = 3

Sabemos que o diâmetro vale o dobro do raio R, logo o diâmetro vale 2 x 3 =  6 

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval.

Um forte abraço e bons estudos.