(Fuzileiro Naval 2023) Qual o valor da expressão (...)

(Fuzileiro Naval 2023) Qual o valor da expressão   ?

A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125

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Solução: questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2023, prova aplicada no dia 31/05/2022.

Nesta questão, utilizaremos a seguinte propriedade de potenciação: quando multiplicamos potências de mesma base, então nós repetimos a base e somamos os expoentes.

2^a . 2^b = 2^a+b

Para facilitar nosso trabalho, vamos resolver essa expressão algébrica por partes, de acordo com a figura a seguir:

2ⁿ⁺⁵ . 2 

2^{n .} 2⁵ . 2¹ 

2ⁿ . 2⁶

2^n-2 . 6

2ⁿ . 2^-2  . 2 . 3

2ⁿ . 2^-2  . 2¹ . 3

2ⁿ . 2^-1. 3

4 . 2^n-3 

2² . 2ⁿ  . 2^-3 

2ⁿ . 2^-1

Note que as três partes estão multiplicadas por (2ⁿ) o que vai nos permitir colocar este termo em evidência e eliminá-lo, facilitando nossos cálculos daqui pra frente.

(2ⁿ . 2⁶ - 2ⁿ . 2^-1. 3) / 2ⁿ . 2^-1

2ⁿ( 2⁶ - 2^-1. 3)  / 2ⁿ . 2^-1

( 2⁶ - 2^-1. 3) / 2^-1

(64 - 3/2) / (1/2)

[(128/2) - (3/2)] / (1/2)

(125/2) / (1/2)

(125/2) x (2/1)

125

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval.

Um forte abraço e bons estudos.