(ESA 2023) A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o voo de um avião é dada em função da pressão atmosférica p, em atm, por

(ESA 2023) A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o voo de um avião é dada em função da pressão atmosférica p, em atm, por

h(p) = 30 . log₁₀ (1/p) 

Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando

log₁₀ 2 = 0,3   , era de:

A) 2  B) 3  C) 6  D) 8 E) 9

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Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2022 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2023 – 24 . Prova aplicada no dia 04/09/2022.

Para resolvermos essa questão, precisamos encontrar quanto vale h(0,8)

h (0,8) = 30 . log₁₀ (1/0,8) 

Vamos calcular separadamente quanto vale 1/0,8

1 / 0,8 = 1 / (8/10) = 10/8

Voltamos com este valor na equação logarítmica.

h (0,8) = 30 . log₁₀ (10/8) 

Agora, vamos utilizar a seguinte propriedade dos logaritmos:

log_a(b/c) = log_a(b) - log_a(c)

h (0,8) = 30 . [ log₁₀ (10) - log₁₀ (8) ]  

h (0,8) = 30 . [ 1 - log₁₀ 2³ ] 

Agora, vamos utilizar outra propriedade dos logaritmos:

log_a bⁿ = n . log_a b

 

h (0,8) = 30 . [ 1 - 3 . log₁₀ 2 ]  

O enunciado pede para considerar:  

log₁₀ 2 = 0,3

h (0,8) = 30 . [ 1 - 3 . 0,3 ]  

h (0,8) = 30 . [ 1 - 0,9 ]  

h (0,8) = 30 . [ 0,1 ]  

h (0,8) = 3

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.