(EsPCEx 2022) As empresas Águia, Leão e Pantera apresentaram suas propostas para impressão das provas de um concurso público. Cada uma dessas empresas cobra um valor por prova mais um valor fixo, conforme a tabela a seguir:

De acordo com as informações acima, assinale a alternativa correta. 

[A] Se o número de provas for igual a 10 000, Águia e Leão cobrarão, cada uma, um valor total inferior ao que Pantera cobraria.
[B] Se o número de provas for igual a 10 000, Águia e Leão cobrarão, cada uma, um valor total superior ao que Pantera cobraria.
[C] Se o número de provas for igual a 20 000, Leão e Pantera cobrarão, cada uma, um valor total inferior ao que Águia cobraria.
[D] Se o número de provas for igual a 20 000, Águia e Leão cobrarão, cada uma, um valor total superior ao que Pantera cobraria.
[E] Se o número de provas for igual a 20 000, Águia e Leão cobrarão, cada uma, um valor total inferior ao que Pantera cobraria. 


Solução: questão de matemática da EsPCEx (Concurso de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército - 2022). Prova aplicada no dia 18/09/2022.

Podemos perceber que em função de um número x de provas impressas, as três empresas definem um preço final.  Sejam A(x) , L(x) e P(x), respectivamente os preços finais praticados por Águia, Leão e Pantera, então temos que:

A(x) = 600 000 + 15 x
L(x) = 500 000 + 20 x
P(x) = 400 000 + 30 x

Perceba também que as alternativas de reposta só apresentam quantidades de provas iguais a 10 000 e 20 000.  Sendo assim, vamos calcular os custos finais de cada empresa para estas duas quantidades.

x = 10 000 provas

A(10 000) = 600 000 + 15 . (10 000) = 750 000
L(10 000) = 500 000 + 20 . (10 000) = 700 000
P(10 000) = 400 000 + 30 . (10 000) = 700 000

x = 20 000 provas

A(20 000) = 600 000 + 15 .  (20 000) = 900 000
L(20 000) = 500 000 + 20 . (20 000) = 900 000
P(20 000) = 400 000 + 30 .  (20 000) = 1 000 000

Com estes valores em mãos, vamos verificar que a alternativa correta é a letra [e].

[E] Se o número de provas for igual a 20 000, Águia e Leão cobrarão, cada uma, um valor total inferior ao que Pantera cobraria. 

Verdade, pois Águia e Leão vão cobrar R$ 900.000,00 , enquanto Pantera cobrará um valor de R$ 1.000.000,00.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EsPCEx.

Um forte abraço e bons estudos.