(EEAR CFS 2/2023)  É possível formar um triângulo com segmentos medindo, em cm, 

a) 1, 2 e 3.
b) 1, 2 e 4.
c) 2, 3 e 5.
d) 3, 4 e 6.

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2023. Prova aplicada no dia 06/11/2022.

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a condição de existência de um triângulo.  

Ao escolhermos 2 segmentos, a soma deles dois deve ser maior que o 3° ( o não escolhido).  Nós devemos fazer isso para todos os 3 casos possíveis e todas as verificações devem retornar verdadeiro.  Por exemplo, imagine que estamos testando se os três lados a seguir formam um triângulo:

lado1, lado2, lado3

Dadas essas três medidas, é necessário que todos os três testes a seguir retornem verdadeiro.

lado1 + lado2 > lado3  
lado2 + lado3 > lado1
lado3 + lado1 > lado2

Se todas as três forem verdadeiras, então podemos formar um triângulo com essas três medidas.  Porém, caso alguma delas seja falsa, então não dá para montar um triângulo.  

Diante desse entendimento da condição de existência de um triângulo vamos para a resolução da questão da EEAR.

a) 1, 2 e 3.

1 + 2 > 3  (Falso)
Já no primeiro teste, falhou, então nem precisamos continuar, pois não vai formar triângulo.
Atenção, 1+2 = 3 e esta soma não é maior do que 3, ela é igual, mas não é maior.  É preciso que a soma dos dois lados seja maior do que o terceiro lado não escolhido.

b) 1, 2 e 4.

1 + 2 > 4  (Falso)
Novamente, não vai formar triângulo.

c) 2, 3 e 5.

2 + 3 > 5  (Falso)
Novamente, não vai formar triângulo.

d) 3, 4 e 6.

3 + 4 > 6 (Verdade)
4 + 6 > 3 (Verdade)
6 + 3 > 4 (Verdade)
Note que com essas três medidas, sempre que escolhemos dois lados, a soma deles supera o terceiro não escolhido.  E isso acontece nos 3 casos possíveis.  Logo, com essas 3 medidas será possível formar um triângulo.


Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.