(EEAR CFS 2/2023) A forma trigonométrica de um número complexo z é z = ρ(m + in). Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então é correto afirmar que __________. 

a) ρ > 0, m > 0 e n > 0
b) ρ > 0, m < 0 e n < 0
c) ρ < 0, m < 0 e n < 0
d) ρ < 0, m < 0 e n > 0


Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2023. Prova aplicada no dia 06/11/2022.

Dado um número complexo  z = a + bi, também podemos escrevê-lo na forma trigonométrica (ou polar) 

z = ρ(cosθ + i senθ)
De modo que a = ρ . cosθ b = ρ . senθ



O enunciado da questão substitui cosθ por m e senθ por n.
De modo que a = ρ . m  e  b = ρ . n 

Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então os valores de a e b são negativos.

Como o valor de ρ = √(a² + b²) é positivo, então, para que a e b sejam negativos precisamos que m e n sejam negativos.

ρ > 0 , m < 0, n < 0

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR

Um forte abraço e bons estudos.