(EEAR CFS 2/2023) A forma trigonométrica de um número complexo z é z = ρ(m + in). Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então é correto afirmar que __________.
(EEAR CFS 2/2023) A forma trigonométrica de um número complexo z é z = ρ(m + in). Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então é correto afirmar que __________.
a) ρ > 0, m > 0 e n > 0
b) ρ > 0, m < 0 e n < 0
c) ρ < 0, m < 0 e n < 0
d) ρ < 0, m < 0 e n > 0
Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2023. Prova aplicada no dia 06/11/2022.
Dado um número complexo z = a + bi, também podemos escrevê-lo na forma trigonométrica (ou polar)
z = ρ(cosθ + i senθ)
De modo que a = ρ . cosθ e b = ρ . senθ
O enunciado da questão substitui cosθ por m e senθ por n.
De modo que a = ρ . m e b = ρ . n
Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então os valores de a e b são negativos.
Como o valor de ρ = √(a² + b²) é positivo, então, para que a e b sejam negativos precisamos que m e n sejam negativos.
ρ > 0 , m < 0, n < 0
Alternativa correta é a letra b).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.
Um forte abraço e bons estudos.