(ENEM 2022) Em uma universidade, atuam professores que estão
enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação:
mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e
40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres
e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e
R$ 12 000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um
aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal
forma que o salário médio mensal dos professores dessa
instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já
estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os
mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste
para os doutores.
Mantido o número atual de professores com suas atuais
titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser
concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,
A) 14,4.
B) 20,7.
C) 22,0.
D) 30,0.
E) 37,5.
Solução: questão de matemática do ENEM 2022, prova aplicada no dia 20/11/2022.
Já está certo que os mestres terão 25% de aumento. Eles ganham atualmente R$ 8 000,00.
25% de 8000 = (25/100) x 8000 = R$ 2.000,00
Ou seja, os 60 mestres irão ganhar R$ 8.000,00 + R$ 2.000,00 = R$ 10.000,00
Os 40 doutores ganham R$ 12.000,00, vamos considerar que eles irão receber um aumento salarial de k reais, de modo que os 40 doutores irão ganhar R$ 12.000,00 + k.
Sabemos que com os aumentos, o salário médio mensal dos professores dessa instituição não deve ultrapassar R$ 12 240,00. Vamos equacionar isso:
60 x 10 000 + 40 x (12 000 + k) = 12 240
60 + 40
600 000 + 480 000 + 40 k = 12 240
100
1 080 000 + 40 k = 1 224 000
40 k = 144 000
k = 144 000 / 40
k = 3600
Isto quer dizer que os doutores podem receber um aumento em seus salários no valor de + R$ 3.600,00 (no máximo). Para encontrar de quanto é este aumento máximo, em porcentagem, basta dividi-lo pelo salário inicial de R$ 12.000,00.
3600/12000 = 0,30 (ou seja, 30% de aumento)
Podemos concluir que o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo, 30%
Alternativa correta é a letra d).
