(UERJ 2026) Questão de estatística que envolve o cálculo de média aritmética. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão da UERJ.

Confira 4 questões resolvidas de Estatística do ENEM, selecionadas a partir de provas aplicadas em anos recentes (2022, 2023 e 2024). Todas fazem parte da disciplina de Matemática da prova e nos permitem conhecer o estilo de cobrança desse conteúdo nos exames atuais. As questões estão organizadas em ordem crescente de dificuldade, começando por um exercício mais simples e evoluindo para enunciados mais complexos. Essa abordagem progressiva nos permite praticar este tema passo a passo, trabalhando gradualmente os diferentes tipos de problemas de Estatística Básica que costumam aparecer no ENEM. Tente resolver cada questão antes de conferir a resposta. Todas as questões possuem o gabarito e estão comentadas passo a passo. Aproveite para identificar padrões de cobrança, revisar conceitos e se preparar com base em exercícios reais do ENEM.  Boa sorte.

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) – Questão de estatística básica: cálculo de média. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão do ENEM.

(UEG 2024/2)  O gráfico a seguir foi elaborado a partir de informações da Secretaria de Estado da Saúde de Goiás sobre os casos notificados de dengue. Segundo os dados apresentados no gráfico, verifica-se que a) a mediana dos números de casos notificados é 30.651. b) a média dos números de casos notificados é 21.889. c) o número de casos notificados em 2022 foi maior que o dobro da média. d) o aumento percentual de casos do ano 2021 para 2022 é o mesmo aumento percentual de 2023 para 2024. e) houve, no ano de 2024, um aumento em cerca de 33% no número de casos, comparado com o ano anterior.

(EEAR CFS 2/2025)  A média aritmética de cinco números é 736. Acrescentando‐se mais dois números, a saber, 980 e 1850, a média passa a ser _______.  a)  780 b)  820 c)  930 d)  1240

(FUVEST 2025)  Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos. Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7. Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH 20 ) era 53,8.  Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (EVM 19 ) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (EVB 20 ) em 2022. EVM 19 EVB 20 (A) 54,7 54,7 (B) 54,7 ...

(ENEM 2024)  Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.  O valor correto da média das notas desse estudante é  A) 4. B) 5. C) 6. D) 19. E) 21. Solução:  questão de matemática (Estatística Básica) muito interessante do  ENEM 2024,   prova aplicada em 10/11/2024. Antes de resolver a questão, vamos revisar o cálculo da média por meio de um exemplo prático.  Sejam as quatro notas: 50, 60, 70 e 100, a média dessas quatro notas é calculada da seguinte forma: Somamos as quatro notas:   50 + 60 + 70 + 100 = 280 Depois, dividimos essa soma pela quantidade de notas que é igual a 4. 280/4 = 70 Assim, podemos notar que a média é a soma das notas dividida pela quantidade de notas.  Equacionando: média = (soma das notas)/(quantidade de notas) Agora, vamos analisar as informações do...

(EEAR CFS 1/2025)  Do conjunto ordenado de valores 6, x, 11, 13, y, 15, 19, 21, sabe-se que a média é 13,5 e a mediana é 14.  Então x + y = _____ . a) 19 b) 21 c) 23 d) 30 Solução:  questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2025 .  Prova aplicada em 14/07/2024. O objetivo da questão é descobrir quanto vale x + y, sem a necessidade de saber individualmente quanto vale cada um deles.  Portanto, vamos trabalhar só com a média, pois com ela, conseguiremos encontrar o valor de x + y.   O enunciado informa que a média desse conjunto ordenado de valores vale 13,5, sendo assim, temos que Média = (6 + x + 11 + 13 + y + 15 + 19 + 21)/8 13,5 = (x + y + 85)/8 108 = x + y + 85 x + y = 108 - 85 x + y = 23 Alternativa correta é a letra c). A título de exercício, aproveitando essa mesma questão, vamos descobrir quanto vale y, considerando a informaç...

(UERJ 2025)  Um professor de educação física realiza regularmente a medição da altura de seus alunos. Na turma A, que tem 25 alunos, quando um aluno saiu e outro entrou, o professor fez nova medição.  Ao final, observou que:  • a altura dos alunos que não saíram não mudou; • a altura do aluno que entrou era 1,82 m; • a nova média das alturas dos alunos aumentou em 1 cm.  A altura, em metros, do aluno que saiu dessa turma é:  (A) 1,72 (B) 1,67 (C) 1,62 (D) 1,57 Solução:  questão interessante de Estatística Básica do  Vestibular UERJ 2025 (2º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 08/09/2024. A turma tem 25 alunos, e a média aumentou 1 cm com a simples troca de um aluno de altura X cm por um aluno de altura 182 cm.  Para a média aumentar 1 cm, é necessário que o somatório das alturas aumente 25 cm.  Portanto, o aluno que entrou é 25 cm mais alto que o aluno que saiu. 182 cm - X = + 25 cm X  = 182 cm - 25 cm X = 157 cm A altur...

(ENEM 2016 Reaplicação/PPL)  Uma partida de voleibol entre Brasil e Itália foi decidida em cinco sets. As pontuações do jogo estão descritas na tabela. Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália foi igual a  A) 16. B) 20. C) 21. D) 23. E) 26. Solução:  questão de matemática do ENEM 2016 Reaplicação/PPL. Para encontrar a mediana dos pontos  obtidos por set pelo time da Itália, primeiramente vamos escrever os pontos da Itália em ordem crescente ou decrescente.  Feito isso, o elemento central será a mediana.   Nesta resolução, vamos escrever os pontos da Itália em ordem crescente: 16, 16, 20 , 26, 27 Temos um número ímpar de pontos, são 5 pontos, logo, com os pontos ordenados, a mediana está na 3ª posição. Mediana = 20 Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma  lista de questões anteriores do ENEM. Um forte abraço e bons estudos.

(UERJ 2025)  Das dez avaliações aplicadas em um curso, um aluno, por motivos de saúde, faltou à nona e à décima. O professor decidiu então substituir a ausência de cada nota pela moda x das oito primeiras avaliações, conforme registrado a seguir. A média aritmética final desse aluno foi: (A) 5,8 (B) 6,3 (C) 6,8 (D) 7,3 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 09/06/2024. Uma questão interessante de Estatística Básica, a moda x das oito primeiras avaliações é a nota que mais apareceu, no caso, x = 6,0  , pois essa nota apareceu mais vezes, foram 3 no total. Já para calcular a média aritmética final desse aluno, vamos somar todas as dez notas do quadro e dividir por 10.  No lugar da nona e da décima nota, vamos colocar a nota  6,0 . Média = (4,0 + 5,0 + 8,0 + 6,0 + 6,0 + 7,0 + 9,0 + 6,0 +  6,0  +  6,0 ) / 10  Média = 63/10  ...

(Caixa Econômica Federal - 2024)  A Caixa Econômica Federal exerce a gestão e a distribuição centralizada de diversos programas sociais, podendo inclusive desempenhar o papel de administradora do benefício, em alguns casos. Em 2023, esses programas sociais representaram quase R$ 283 bilhões em benefícios pagos à população, entre janeiro e setembro. O destaque foi para o Bolsa Família, responsável por aproximadamente R$ 118 bilhões, beneficiando cerca de 24 milhões de famílias no mesmo período. Considere que esses 24 milhões de famílias foram beneficiados pelo programa durante todo o período considerado, ignorando a saída de famílias beneficiadas ou a entrada de novas famílias ao rol de beneficiados.  O valor médio dos benefícios, em reais, recebidos por família durante todo o período é, aproximadamente, de  (A) 5.000,00 (B) 7.000,00 (C) 10.000,00 (D) 11.000,00 (E) 12.000,00 Solução:  questão de Noções de Probabilidade e Estatística do Concurso Público de 2024 da...

(Caixa Econômica Federal - 2024)  A Carteira de Finanças Sustentáveis da Caixa Econômica Federal contém iniciativas por meio das quais a instituição visa contribuir para uma sociedade mais justa e sustentável. Na apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal divulgou que o valor total dessa carteira era de R$ 720,7 bilhões, conforme descrito a seguir. A mediana dos valores da carteira dos produtos, em bilhões de reais, é, aproximadamente,  (A) 120 (B) 62 (C) 52 (D) 42 (E) 31  Solução:  questão de Noções de Probabilidade e Estatística do Concurso Público de 2024 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.   Prova aplicada em 26/05/2024. Para calcularmos a mediana, vamos ordenar os valores da coluna 2. 8,4 | 9,5 | 31,9 | 51,7 | 95,4 | 523,8 A quantidade de valores é igual 6, um número par, logo, vamos obter a mediana calculando a média do terceiro e do quarto valor. M...

(UEG 2024/1)  Realizou-se uma pesquisa de preço em cinco estabelecimentos comerciais, obtendo-se cinco preços diferentes de um determinado produto. Quando colocados em ordem crescente, os preços formam uma progressão aritmética. Sabendo que o maior preço é R$ 16,00 e que a média dos preços do produto é igual a R$ 12,00, a diferença entre os dois menores preços representa qual porcentagem do menor preço?  a) 45% b) 35% c) 25% d) 15% e) 55% Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual de Goiás (UEG) ,   Processo Seletivo 2024/1 ,  prova aplicada em 03/12/2023. Os preços em ordem crescente formam uma PA com apenas 5 elementos, portanto vamos escrevê-la sendo a1 o primeiro preço e r a razão da PA: a1 a1+r a1+2r a1+3r a1+4r A média dos preços do produto é igual a R$ 12,00, isto quer dizer que a soma dos termos da PA divida por 5 é igual a 12, vamos equacionar isso: (5a1 + 10r) = 12     ...

(FATEC 2024)  O Museu do Louvre em Paris, na França, é atualmente o museu mais visitado do mundo. Analisando os dados do número de visitantes ao Museu do Louvre, em milhões, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a moda e a mediana desse conjunto.  (A) 8,5 e 9,3 (B) 8,5 e 8,6 (C) 8,5 e 8,5 (D) 10,2 e 8,6 (E) 10,2 e 8,5 Solução:  questão de matemática do Vestibular Fatec 1° Semestre 2024,  prova aplicada em 07/01/2024. Uma questão de Estatística Básica com uma contextualização bem interessante.  Primeiramente, vamos encontrar a moda, para isso, vamos verificar o número que apareceu mais vezes.  A moda é igual a 8,5 , que apareceu três vezes. Assim, ficamos apenas entre as alternativas (C) ou (E).  A letra (E) tem que ser eliminada, pois a mediana não pode valer 10,2.  Podemos notar que 10,2 é o maior valor desse conjunto, e mesmo sem efetuar o cálculo da mediana, apenas com uma análise rápida dos dados, sabemos que ela...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.  Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro. O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram:  • estudante I: 77; • estudante II: 70; • estudante III: 70; • estudante IV: 60; • estudante V: 70.  Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?  A) I B) III C) II e III D) II e V E) IV e V Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 13/12/2023. Uma questão interessante sobre mediana.  Para cada um dos cinco estudantes, precisamos calcular a mediana de 4 valores (notas desses estudantes).  Sabemos que 4 é um número par, logo, com estas 4 notas ordenadas, a mediana será igual a média da 2ª e da 3ª nota. Para c...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  O síndico de um condomínio contratou uma empresa para verificar a qualidade da água dos cinco reservatórios que alimentam esses edifícios. A empresa utiliza um teste que fornece o valor de um parâmetro, expresso em pontos que variam de 0 a 100, que indicam a qualidade da água, sendo o valor 0 associado à péssima qualidade e 100 associado à ótima qualidade da água. Quando esse parâmetro assume um valor a partir de 50 pontos, a água é considerada de qualidade adequada.  Para os reservatórios I, II, III e IV, esse parâmetro assumiu, respectivamente, os valores 64, 53, 63 e 64 nesse tipo de teste. Já no reservatório V, esse parâmetro foi de 20 pontos, reprovando a qualidade da água. Com isso, a água desse reservatório será tratada de modo a aumentar sua qualidade.  O síndico pretende que o parâmetro de qualidade da água do reservatório V aumente o suficiente para que a média dos parâmetros de qualidade da água dos cinco reservatórios seja, no míni...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  Restaurantes geralmente se deparam com o problema de definir a quantidade de alimentos a serem preparados para cada dia. Diante desse problema, o gerente de um restaurante anotou as quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante durante os 10 primeiros dias do mês e registrou esses dados, obtendo este gráfico: Ele considerou a moda da distribuição das quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante nesses 10 primeiros dias do mês como uma boa medida para dimensionar a quantidade de alimentos a serem preparados diariamente.  O valor da moda dessa distribuição é  A) 90. B) 91. C) 93. D) 94. E) 97. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 13/12/2023. A moda da distribuição das quantidades de clientes que almoçaram no restaurante nesses 10 primeiros dias do mês é o valor que apareceu mais vezes.  Anlisando o gráfico, podemos notar que a moda é igual a 94 ...

(FUVEST 2024)  Os conceitos de moda, mediana, média e amplitude definem medidas utilizadas para estudar um conjunto de informações numéricas. Por exemplo, na lista de 5 números (2, 2, 4, 8, 14), temos que a moda é igual a 2, a mediana é igual a 4, a média é igual 6 e a amplitude é igual a 12.  Assinale a alternativa que representa a quantidade de listas de 5 números inteiros positivos que cumprem a condição: moda = mediana = média = amplitude = 23. (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 22 (E) 44 Solução:  questão de matemática da Prova de Conhecimentos Gerais - FUVEST 2024 , prova aplicada no dia 19/11/2023. Uma questão muito interessante de Estatística da FUVEST.  Sejam os 5 números: a1, a2, a3, a4 e a5 em ordem crescente , como a mediana vale 23, e temos uma quantidade ímpar de elementos, então vamos fixar o 23 na terceira posição. a1, a2, 23 , a4, a5 Como a média vale 23, então o somatório desses 5 números tem que valer  5 x 23. Sabemos que a média é calcula...

(ENEM 2023)  Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados:  • outubro/2020: ImPC = 250 mm; • novembro/2020: ImPC = 150 mm; • dezembro/2020: ImPC = 200 mm; • janeiro/2021: ImPC = 450 mm; • fevereiro/2021: ImPC = 100 mm; • março/2021: ImPC = 200 mm.  Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.  No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?  A) Outubro. B) Novembro. C) Dezembro. D) Janeiro. E) Fevereiro. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023,   prova aplicada no dia 12/11/2023. Pa...