(ENEM 2023 Reaplicação/PPL) A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas. 

Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.

O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram: 

• estudante I: 77;
• estudante II: 70;
• estudante III: 70;
• estudante IV: 60;
• estudante V: 70. 

Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final? 

A) I
B) III
C) II e III
D) II e V
E) IV e V

Solução: questão de matemática do ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada no dia 13/12/2023.

Uma questão interessante sobre mediana.  Para cada um dos cinco estudantes, precisamos calcular a mediana de 4 valores (notas desses estudantes).  Sabemos que 4 é um número par, logo, com estas 4 notas ordenadas, a mediana será igual a média da 2ª e da 3ª nota.

Para cada estudante, vamos organizar suas quatro notas em ordem crescente e, em seguida, calcular a média da segunda e da terceira nota.  Se os dados já estiverem em ordem decrescente, não precisamos reescrevê-los em ordem crescente, pois, os dois elementos do meio serão os mesmos.

A seguir, vamos efetuar os cálculos da mediana das notas de cada estudante.


I)  45, 45, 85, 90

Mediana = (45 + 85)/2 = 65


II) 70, 70, 75, 80

Mediana = (70 + 75)/2 = 72,5


III) 75, 75, 75, 55

Mediana = (75 + 75)/2 = 75


IV) 35, 35, 85, 90

Mediana = (35 + 85)/2 = 60


V) 60, 70, 70, 75

Mediana = (70 + 70)/2 = 70


Podemos notar que apenas os estudantes IV e V acertaram suas notas.

Alternativa correta é a letra e).

Em algumas questões, a quantidade de valores costuma ser maior do que 4, por exemplo, em uma questão do ENEM 2022 Reaplicação/PPL sobre o diabetes mellitus, a quantidade de valores a serem ordenados era de 13.  Na resolução, não foi necessário ordenar todos os dados, mas somente até o sétimo valor.  É uma questão interessante do ENEM sobre mediana, que vale a pena você aproveitar esse momento para exercitar esse tema.  Confira no link a seguir:

>> (ENEM 2022 Reaplicação/PPL) O diabetes mellitus é uma doença crônica (...)

Ou então, continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.