(EEAR CFS 2/2025) A média aritmética de cinco números é 736. Acrescentando‐se mais dois números, a saber, 980 e 1850, a média passa a ser _______.

(EEAR CFS 2/2025) A média aritmética de cinco números é 736.

Acrescentando‐se mais dois números, a saber, 980 e 1850, a média passa a ser _______. 

a)  780
b)  820
c)  930
d)  1240

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Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2025.  Prova aplicada em 01/12/2024.

Em uma breve análise do enunciado, podemos notar que a média aritmética inicial de 736, com o acréscimo de mais dois números com valores maiores do que essa média, vai resultar em uma nova média aritmética superior a 736.  Ou seja, 980 e 1850 irão "puxar a média para cima".  

Analisando as alternativas de resposta, todas as médias apresentadas são realmente superiores a 736, conclusão que não vai nos ajudar a resolver essa questão por meio de eliminação de alternativas.

A seguir, vamos resolvê-la passo a passo: o enunciado nos diz que a  média aritmética de cinco números é 736, nesta resolução, vamos utilizar M para média aritmética, S para a soma dos números e N para a quantidade de números. 

Fórmula da média aritmética: M = S/N

Sabemos que M = 736 e N = 5.

736 = S/5

S = 5 · 736

S = 3680

Acrescentando‐se mais dois números, a saber, 980 e 1850, então o valor da soma dos 7 números será de

3680 + 980 + 1850

6510

Dividindo este valor por 7, encontraremos a média aritmética.  O que vamos fazer agora é usar novamente a fórmula da média artimética, com S = 6510 e N = 7, assim vamos encontrar a média.

M = S/N

M = 6510/7

M = 930

Alternativa correta é a letra (C).

Curiosidade:  uma outra forma possível para resolver essa questão é a seguinte.

Inicialmente, o somatório dos números vale 5 · 736

Depois, são adicionados os números 980 e 1850, eles podem ser escritos assim:

980 = 736 + 244

1850 = 736 + 1114

A ideia é observar quantas unidades eles possuem acima da média.  Vamos ver que esses números, ambos superiores à média, irão "puxá-la para cima".

Logo, o somatório passa a valer

5 · 736 + 736 + 244 + 736 + 1114

7 · 736 + 1358

Neste momento, já pode estar mais claro por que já era esperado que a nova média fosse maior que a anterior.

A nova média será igual a este valor dividido por 7.

(7 · 736 + 1358)/7

(7 · 736)/7 + (1358)/7

736 + 194

930

Aproveite para praticar Estatística Básica com mais uma questão interessante da EEAR.

(EEAR CFS 1/2025) Do conjunto ordenado de valores 6, x, 11, 13, y, 15, 19, 21, sabe-se que a média é 13,5 e a mediana é 14.  Então x + y = _____ .

a) 19
b) 21
c) 23
d) 30

Resolução e gabarito da questão.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.