(ENEM 2022) Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS. O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é

(ENEM 2022) Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.

O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é 

A) 1,0. B) 1,5. C) 1,9. D) 2,1. E) 2,5.

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Solução: questão de matemática (Estatística) do ENEM 2022,  prova aplicada no dia 20/11/2022.

O quadro já está com os dados em ordem crescente de número de crianças por família, informação que está na primeira coluna.  Já na segunda coluna, temos as frequências, elas indicam quantas famílias existem com aquele respectivo número de crianças por família. Por exemplo, olhando para a segunda linha do quadro, podemos notar que existem 400 famílias com 1 criança por família.

Agora, vamos criar uma 3ª coluna chamada frequência acumulada, ela indicará para nós o total de famílias já contabilizadas (acumuladas) até aquela linha. 

Encontramos que o total de famílias é igual a 1000.  Também podemos visualizar, por exemplo, pela segunda linha, terceira coluna, que existe um total de 500 famílias com número de crianças por família igual a 0 ou 1.  Essa é a ideia da coluna frequência acumulada.

Agora, vamos calcular a mediana do número de crianças por família, sabemos que a série de dados é formada por 1000 números.  Como essa quantidade é par, então a mediana será dada pela média dos elementos 500º e 501º,  pois são eles dois que estão dividindo ao meio a série de dados ordenada.

499 números | 500° e 501° | 499 números

Agora, quais números ocupam estas posições?

Novamente, a coluna frequência acumulada irá nos ajudar a identificar que o 500º é um número 1 e o 501º é um número 2.

Note que existem 100 famílias com 0 crianças, depois 400 famílias com 1 criança, ou seja, com os dados ordenados, o número na posição 500° é um número igual a 1.  Logo depois, começam as famílias com 2 crianças, ou seja, o 501º é um número igual a 2.

Sendo assim, a mediana desses dados é dada por 

Mediana = (1 + 2)/2

Mediana = 3/2

Mediana = 1,5

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.