(Banco do Brasil 2015) Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um
concurso da Mega-Sena. Aldo contribui com 12 bilhetes,
Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fosse sorteado,
o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à
quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu. Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data do
sorteio, houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o
da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes
do bolão.
Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a
quantia que Baldo recebeu?
(A) 0,8
(B) 1,5
(C) 2
(D) 2,5
(E) 3
Solução: questão de Raciocínio Lógico-Matemático do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 02/2014), Carreira Administrativa - Cargo Escriturário, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio. Prova aplicada no dia 15/03/2015.
Para resolver essa questão, vamos considerar que o valor do prêmio da Mega-Sena vale 2M.
** Como o objetivo da questão é saber qual é a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu, então poderíamos estabelecer qualquer valor para o prêmio, vamos escolher 2M porque será um número conveniente.
Do enunciado: "na data do sorteio, houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes do bolão."
Isto quer dizer que o prêmio de 2M será dividido entre esses dois bilhetes, de modo que cada bilhete dá direito a 1M em dinheiro.
Já sabemos que Caldo ganhou sozinho um prêmio de
1M do seu bilhete individual. O que vamos fazer agora, é calcular a
divisão diretamente proporcional do prêmio do bolão, ou seja, vamos dividir
1M entre Aldo, Baldo e Caldo, proporcionalmente à quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu.
M = Aldo + Baldo + Caldo
M = 12 X + 15 X + 9 X
M = X (12 + 15 + 9)
M = X (36)
X = M/36
A quantia que Caldo recebeu do bolão vale 9 X que é igual a 9.(M/36) = M/4
** Lembre-se que Caldo, além da quantia recebida no bolão, também recebeu 1M no seu prêmio individual.
Quantia que Caldo recebeu no total é igual a M + M/4 = 5M/4
A quantia que Baldo recebeu do bolão vale 15 X que é igual a 15.(M/36) = 15M/36 = 5M/12
Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?
5M/4
5M/12
(5M/4) x (12/5M) = 3
Alternativa correta é a letra e).
