(Banco do Brasil 2015)  Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. 

A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a 

(A) 2.087,25 (B) 2.218,75 (C) 2.175,25 (D) 2.125,00 (E) 2.225,00

Solução: questão de Raciocínio Lógico-Matemático do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 02/2014), Carreira Administrativa - Cargo Escriturário, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 15/03/2015.

O apartamento custa 200 mil, sendo que será dada uma entrada de 50 mil, então a dívida a ser financiada no sistema SAC é de (200 - 50) = 150 mil.

Como o prazo é de 20 anos, então serão (20 x 12) = 240 prestações mensais.

Vamos calcular agora o valor referente a amortização, que nesse sistema é constante.

Amortização = dívida / quantidade de prestações
Amortização = 150 000 / 240
Amortização = 625

As prestações (P) são formadas por amortização + juros sobre o saldo devedor do mês anterior + seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano + despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais.

Nosso objetivo é calcular o valor da segunda prestação prevista na planilha de amortização, isto quer dizer que a taxa de seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos que se aplica no primeiro ano será cobrada na segunda prestação.  Com isso temos que o valor P2 da segunda prestação é de

P2 = 625 + Juros + 75 + 25
P2 = 625 + Juros + 100
P2 = 725 + Juros   (equação I)

Só falta agora calcular qual é o valor do juros sobre o saldo devedor do mês anterior, para realizar esse cálculo, precisamos ter em mente que no cálculo do juros da segunda prestação, o saldo devedor será de 150 mil menos o valor de uma amortização.  Isto porque uma prestação já terá sido paga ("de acordo com o previsto na planilha"), o que irá abater da dívida o valor equivalente a uma amortização.

Saldo devedor = 150 000 - 625 = 149375

Juros sobre o saldo devedor do mês anterior é igual a 1% do saldo devedor, ou seja, vale

149375 x 0,01 = 1493,75  ( e aplicamos este valor na equação I)

P2 = 725 + Juros 
P2 = 725 + 1493,75
P2 = R$ 2.218,75

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.