(ENEM 2022 Reaplicação/PPL) A classificação de um país no quadro de medalhas
olímpicas deve-se primeiro ao número de medalhas de
ouro que o país conquistou. Em caso de empate no
número de medalhas de ouro, passa a ser considerado
o número de medalhas de prata e, por fim, o de
medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir
apresenta os países classificados do 9º ao 11º lugar
nas Olimpíadas de Londres, realizadas em 2012.
Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro,
5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar
no quadro geral de medalhas.
Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Supondo que o número de medalhas dos demais
países permaneça inalterado, qual o número mínimo de
medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas
Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na
10ª posição?
A) 22
B) 19
C) 17
D) 16
E) 14
Solução: questão de matemática do ENEM 2022 - Reaplicação/PPL, prova aplicada no dia 11/01/2023.
O objetivo da questão é encontrar o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais para ficar exatamente na 10ª posição, para isso, ele precisaria ter ganhado mais 4 medalhas de ouro, pois ficaria com (3 + 4) = 7 medalhas de ouro, a mesma quantidade da Austrália.
Obs: o Brasil não poderia ter ganhado mais 5 medalhas de ouro, isto porque ficaria com (3 + 5) = 8, quantidade que empataria em medalhas de ouro com a Hungria, entretanto, o Brasil ganharia dela na quantidade de medalhas de prata e, portanto, ultrapassaria a Hungria, ficando em 9º lugar, fugindo do comando da questão.
Deste modo, para colocarmos o Brasil lá no 10º lugar, ele precisa, inicialmente, de mais 4 medalhas de ouro. Agora, vamos calcular a quantidade de medalhas de prata que ele precisaria ter ganhado a mais.
O Brasil estaria então com 7 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze. Para empatar em medalhas de prata com a Austrália, ele precisaria de mais 11 medalhas de prata. A partir daí, para ultrapassar a Austrália, poderíamos adicionar mais 1 medalha de prata, ou então, mais 4 de bronze, porém, como o objetivo do enunciado é adicionar o mínimo de medalhas possíveis, então temos que optar por adicionar 12 medalhas de prata ao Brasil e nenhuma de bronze.
Resumindo, com mais 4 medalhas de ouro e mais 12 medalhas de prata, o Brasil ultrapassaria a Austrália, não ultrapassaria a Hungria e terminaria as Olimpíadas ocupando a 10ª posição.
Podemos concluir que o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição é de (4 + 12) = 16
Alternativa correta é a letra d).
